6 problemas de abstracción y pensamiento lateral muy buenos (II)

Hoy traigo 10 problemas muy buenos de abstracción y pensamiento lateral (puedes ver la primera parte aquí), alguno de ellos ya muy conocidos, pero otros, la mayoría, no tan conocidos y que merecen mucho la pena. Para resolver todos ellos hay que pensar saliéndose quizá del camino convencional, para poder llegar así a una solución que acaba resultando obvia.

He puesto cada problema con su respectiva solución, por lo que te recomiendo pensarlos antes de verla.

Ahí van:

1) Las pastillas mezcladas

El siguiente problema es un problema extraído de uno de los libros de Adrián Paenza, un matemático muy conocido por sus libros de recopilación de problemas matemáticos sencillos y curiosos. En resumen, dice así:

Un anciano tiene una extraña enfermedad que le obliga a tomar diariamente dos pastillas, una del tipo A y otra del tipo B. Ambas pastillas son iguales en tamaño, forma, olor, etc., lo que las hace indistinguibles a simple vista. El anciano guarda las pastillas de tipo A en un pastillero marcado con la letra A, y las de tipo B en uno marcado con la B. Cada día coge una pastilla de cada pastillero y se las toma.

Sin embargo, un día a la hora de coger las pastillas, tras coger la pastilla de tipo B, caen en su mano dos pastillas de tipo A, teniendo ahora tres pastillas en su mano y no pudiendo distinguir de qué tipo es cada pastilla.

Fácilmente, al anciano se le ocurre una forma muy sencilla de tomarse las pastillas que necesita, sin necesidad de tirar las 3 pastillas que tiene en la palma de la mano y coger otras 3.

.

.

.

.

Solución:

Aunque a primera vista el problema parezca imposible de resolver, pensando un poco, hay una forma muy obvia de resolverlo. Ya en la imagen que acompaña al problema te daba una pista. Y la solución no consiste en más que partiendo las 3 pastillas por la mitad. De esta manera, tomando una mitad de cada pastilla, el anciano se habría tomado dos mitades de A (es decir, una pastilla entera de A), y una mitad de B:

Le bastaría coger una nueva pastilla de B y tomarse la mitad. Y además, las 4 mitades restantes, formarían de nuevo la dosis para el día siguiente (2 mitades de A y dos mitades de B).

2) Letras plegadas

El siguiente es un problema de Scott Kim, un creador de rompecabezas muy conocido. Puedes ver una de sus charlas aquí: Scott Kim explica el arte de los puzzles parte por parte. El problema dice así:

¿Qué otra letra, además de la L, podría ser el siguiente papel cuando se desdobla?

.

.

.

.

Solución:

Siempre nos vamos a lo sencillo, pero si lo pensamos, podemos comprobar que también podría ser la letra F.

3) Cuatro esferas a la misma distancia

¿Cómo colocarías 4 esferas iguales para que todas ellas se encuentren unas de otras a la misma distancia?

.

.

.

.

Solución:

Si intentamos dibujarlo en el plano, o colocarlas sobre el suelo, llegaríamos a la conclusión de que es imposible. La única solución es pensar en el espacio, cambiar de 2D a 3D. Efectivamente, la solución sería un tetraedro regular, es decir, una pirámide con sus 4 caras triangulares. Es la única disposición posible para colocar 4 puntos a la misma distancia.

4) Dos dados y un calendario.

El siguiente es una variante que encontré en la web de Jesús Escudero.  El problema dice así:

Queremos crear un calendario que nos marque el día del mes en el que estamos con dos dados de 6 caras convencionales. Queremos poder formar cualquier día del año (01, 02 … 30, 31) eligiendo una cara de cada dado. Las caras de de los dados están sin marcar, y podemos poner en cada cara de cada dado un dígito del 1 al 9. ¿Qué dígitos deberíamos marcar en cada dado?

.

.

.

.

Solución:

Si comenzamos a pensar el problema, podemos llegar a conclusiones sencillas, como que el 1 y el 2 deben estar en los dos dados (para poder formar el 11 y el 22). Asimismo, el 0 deberá poder acompañar a todos los números del 1 al 9 (para formar el 01, 02 … 09, y el 10 y el 20), por lo que como en un dado solo entran 6 números, el 0 deberá aparecer también en los dos dados.

Las conclusiones que tenemos, son por tanto:

PRIMER DADO: 0, 1, 2,

SEGUNDO DADO: 0, 1, 2

Y si completamos los dados con el resto de números necesarios (del 3 al 9), llegaríamos a la conclusión que hay un número más que caras del dado. Por ejemplo:

PRIMER DADO: 0, 1, 2, 3, 4, 5,

SEGUNDO DADO: 0, 1, 2, 6, 7, 8, 9

No hay forma de incluir 7 números en 6 caras. ¿No hay solución? Sí, la hay, de nuevo, la solución es utilizar el número 9 como 9 y como 6. Ya tendríamos el problema resuelto.

5) La dirección del autobús.

El siguiente es un problema planteado por National Geographics para su programa Brain Games. Aquí puedes ver un vídeo con su resolución (por lo que mejor inténtalo resolver antes) en el que se plantea dicho problema a niños pequeños.

¿En qué dirección se mueve el autobús? Podemos suponer que el camino tiene un único sentido.

Si no sabes la respuesta, piénsalo porque la solución es muy obvia, la verdad es que es un problema más que curioso.

.

.

.

.

Solución:

Las puertas deberán estar por el lado trasero del autobús, ya que por el delantero no se ven, por tanto, teniendo en cuenta que el piloto siempre va en el lado derecho del vehículo, el autobús irá en dirección hacia la izquierda (salvo que te encuentres en un país como Reino Unido en dónde el piloto va en el lado derecho del vehículo, y la respuesta será hacia la derecha). Es un acertijo muy curioso, porque lo primero que hace el cerebro es comprobar si hay alguna diferencia entre el lado derecho y el izquierdo del autobús, y al ser iguales, no sabemos cómo seguir).

6) El pintor y la pared de 3 colores.

El siguiente problema creo haberlo visto en uno de los libros de Martin Gardner, pero no lo recuerdo a ciencia cierta. El problema era similar al siguiente:

Un pintor dispone de 3 colores para pintar la siguiente pared. El pintor debe pintar la pared de forma que no haya dos regiones adyacentes del mismo color. ¿Cómo podría pintar la pared?

.

.

.

.

Solución:

Evidentemente no es posible pintar la pared sin que dos regiones adyacentes únicamente con 3 colores. Por lo tanto, habrá que pensar en otra solución. Con 4 colores ya podríamos pintar la pared, ¿sería posible crear un cuarto color? Evidentemente, el pintor podría crear un cuarto color mezclando dos colores, y el problema estaría solucionado.

Y aquí acaba la entrada. Algunos de ellos son problemas muy curiosos, que cuando yo conocí me sorprendieron bastante. Por supuesto, no tienen por qué tener únicamente la solución que yo he puesto, sino que podría existir alguna solución más para alguno de estos problemas, tan obvia o más que las que ya existen.

Opt In Image
¡Suscríbete!
¿Quieres suscribirte gratis y recibir nuevas entradas y más? ¡¡Gracias!!

 

 

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *